Introductory math for physicists

Základy matematiky pre fyzikov

Cieľom tohto predmetu je do nejakej miery zmenšiť rozdiel medzi tým, čo asi viete zo strednej školy z matematiky a tým, čo je potrebné na štúdium fyziky. Vo fyzike totiž veľmi rýchlo dospievame k potrebe diferenciálneho a integrálneho počtu (rýchlosť, zrýchlenie, dráha). Tento počet je možné budovať exaktne a do hĺbky. Takto väčšinou postupujú matematici. Problémom je, že ide o relatívne zdĺhavý a ťažkopádny prístup, v ktorom sa niekedy stráca geometrická a fyzikálna motivácia. Na druhej strane Newton, Leibniz, Euler a ďalší matematici/fyzici postupovali častokrát intuitívne pomocou práce s "nekonečne" malými veličinami. V matematike sa tento postup časom opustil a matematická analýza postupuje pomocou epsilon/delta prístupu. Vo fyzike naopak sa pôvodný Newtonov prístup udržal a na každom kroku sa fyzik stretáva s diferenciálmi a malými veličinami rôzneho druhu.
V tomto predmete sa postupne naučíme ako pracovať s deriváciami a integrálmi na základnej úrovni. Ukážeme si, ako pomocou nich možno rozšíriť Váš "arzenál" schopností a tak riešiť ťažšie fyzikálne úlohy ako tie zo strednej školy.



Dodatočné materiály

Odporúčaná literatúra :

  • J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (I), matfyz press, Praha 2004.
  • J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (II), matfyz press, Praha 2007.
  • J. Kvasnica: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha 1997.
  • B. P. Demidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2003.
  • J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1966
  • J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 2, Alfa Bratislava 1966
  • J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 3, Alfa Bratislava 1967